之前粗略總結了一些微波波導器件Waveguide antenna。今天嘗試從波導一些基本概念入手，逐步加深對波導天線的理解和認知。網絡上很多理論教程，本文先整理一些關鍵的概念和實際中關注比較多的天線特征,實際上海內外一些大廠均已將波導技術用于毫米波雷達，后續仿真會逐步跟進，以方便和大家一起學習和更進一步了解波導的原理；

波導，作為電磁波傳輸的一個載體，類似于行車道給給汽車提供一個行進空間，通過對波導形狀的設計，如圓形或者矩形波導，可以將一定頻率的電磁波以最小的損耗傳輸出去。因此波導可以理解成一種能量傳輸結構（饋電網絡）或者傳輸線的一種形式。波導壁由金屬構成，另外鍍金和鍍銀等加工工藝，使得傳導損耗很低，且電磁波能量被限制在波導內，雜散和串擾低，抗干擾性好。相比于傳統微帶線，介質損耗低，由于金屬導熱性好，所以金屬波導具備較大的功率容量。在廣義的定義下，波導不僅是指空金屬管，同時也包括其他波導形式如脊形波導、橢圓波導、介質波導等；還包括雙導線、同軸線、帶狀線、微帶和鏡像線、單根表面波傳輸線等。

1. 1. 矩形波導模式

一般說到波導就是指空心金屬管。根據波導截面的形狀不同，可分為矩形波導、圓波導等。目前，在實際應用中矩形波導和圓波導仍是兩種最主要的波導形式；

圖1：波導示意圖

關于不同類型波導模式通常用整數表示TEm,n和TMm,n模式，橫電磁波就是電和磁都是橫著的,橫電波只有電場是橫的,橫磁波就只有磁場是橫的。而所謂橫,就是與電磁波傳播方向向量k是垂直的。m和n始終是整數，可以采用從 0 或 1 到無窮大的不同值。這些表示波導內的波模式取決于波導尺寸和形式，只有有限數量的不同 m、n 模式可以沿波導傳播。

圖2：矩形波導傳輸的TE模

數學推導過程主要的核心部分就是波動方程，邊界條件（1.在兩種媒質分界面上取一小段回路，利用法拉第電磁感應電定律可以得出：理想導體的切向電場為零；2.在兩種媒質分界處做一小柱形閉合面，利用磁場的高斯定律可以得出：理想導體表面只有切向磁場，沒有法向磁場）以及偉大的麥克斯韋方程組。

截止頻率

截止波長

TE基模

2.2 TM模式的一些指標：

傳播常數、截止頻率和TE模一致

TM基模

截止頻率[敏感詞]的模式成為基模，由上式的截止頻率，又a＞b，且m、n不能均不能等于零，所以TM的基模為TM11；

m、n稱為波指數， m表示x方向變化的半周期數，即小→大→小，波型稱為正規波，n表示y方向變化的半周期數。對TE模，m、n不能同時為零，對于TM模它們均不能為零。

2.3 截止波長的分布：

I區為截止區，大于2a的波長不能傳輸，II區為單模區，只有一種模式能傳輸，III區為多模區，多種模式能傳播。

圖3：截止波長分布

TE10模的截止波長為2a，TE20的截止波長為a，TE01模的截止波長為2b；

2.4 單模傳輸條件

根據以上，要實現單模傳播，則波長介于a和2a之間，通常矩形波導工作在TE10模單模傳輸的情況，首先是因為TE10模容易實現單模傳輸，其次，當工作頻率一定時，傳輸TE10模的波導尺寸最小，除此之外，若波導尺寸一定，則實現單模傳輸的頻帶最寬。

圖4

圖5

根據不同模式的分布，實現單模傳輸的條件是波長a＜＜2a且a＞2b（圖4）和2b＜＜2a且a＜2b（圖5）；

圖6 單模傳輸條件

2.5 TE10模式的場分布

所謂場分布圖就是在固定時刻，用電力線和磁力線表示某種波型場強空間變化規律的圖形。

TE10模場強與y無關，場分量沿y軸均勻分布。磁力線永遠閉合，電力線與導體邊界垂直。且電力線和磁力線相互正交。

圖7：矩形波導TE10模場分量分分布規律

（a）場分量沿x軸的變化規律（b）場分量沿z軸的變化規律；（c矩形波導橫截面上的場分布）（d）矩形波導縱剖面上的場分布；

矩形波導TE10模的場分布如上，在某一時刻，隨著時間的推移，場分布圖以相速vp沿著傳輸方向移動。

以寬邊 為 x軸、短邊為 y 軸，傳播方向為z軸。當波導內傳輸電磁波時，波導內壁上將會感應高頻電流（傳導電流，或者壁電流），由于假定波導壁是由理想導體構成，所以感應電流只存在于波導的內表面。





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